طريقة استخدام الحاسبة
- يُختار نوع البطارية لتحميل القيم النموذجية (الرصاص الحمضي بعمق تفريغ 50 %، وLiFePO4 80 %)، ثم تُعدَّل وفق بيانات بطاريتك.
- يُدخل جهد البطارية أو الخلية الواحدة وسعتها بوحدة Ah، وعدد الوحدات على التوالي في كل سلسلة، وعدد السلاسل على التوازي.
- يُدخل الحمل بالواط، ويُختار حمل AC عبر العاكس (مع كفاءته) أو حمل DC.
- يُفعَّل خيار بيوكرت إذا كان الأُس k معلومًا، وكذلك معدل الساعات الذي حُددت عنده السعة (C20 = 20 h).
طريقة الحساب: المعادلة
تعامل الطريقة البسيطة السعة على أنها طاقة ثابتة. أما قانون بيوكرت، وهو علاقة تجريبية نُشرت عام 1897، فيصف كيف تعطي بطاريات الرصاص الحمضية جزءًا أقل من سعتها المقنّنة بوحدة Ah عند تفريغها أسرع من معدل الساعات المقنّن. وعندما k = 1 تتطابق الطريقتان.
الرموز والوحدات
| الرمز | المعنى | الوحدة |
|---|---|---|
| C | سعة البنك عند معدل الساعات المقنّن | Ah |
| V | الجهد الاسمي للبنك | V |
| DoD | عمق التفريغ القابل للاستخدام (كسر عشري) | — |
| η | كفاءة العاكس (1 لأحمال DC) | — |
| I | تيار تفريغ البطارية | A |
| H | معدل الساعات لتقنين السعة | h |
| k | أُس بيوكرت | — |
مثال محلول
الحالة البسيطة: بطارية واحدة 12 V و200 Ah، وعمق تفريغ 0.8، وعاكس بكفاءة 90 %، وحمل 500 W:
حالة بيوكرت: بطارية 12 V و100 Ah مقنّنة عند C20، وk = 1.2، وحمل DC قدره 120 W (I = 10 A)، والتفريغ حتى 50 %:
التفريغ بضعف تيار C20 يكلّف نحو 13 % من مدة التشغيل عندما k = 1.2.
الافتراضات
- حمل بقدرة ثابتة.
- الجهد الاسمي للبنك ثابت طوال التفريغ.
- بطاريات متماثلة ومتوازنة وسليمة عند نحو 25 °C.
حدود الاستخدام
- قانون بيوكرت تقريب، وهو أقل موثوقية عند التيارات العالية جدًا وعند التيارات الأدنى من تيار معدل الساعات المقنّن، وبطاريات الليثيوم لا تتبعه إلا قليلًا.
- تنخفض السعة في درجات الحرارة المنخفضة ومع تقادم البطاريات. وتضيف ممارسات تصميم بطاريات الاحتياط (مثل IEEE 485 للرصاص الحمضي) معاملات للتقادم ودرجة الحرارة.
- تتغير كفاءة العاكس مع الحمل وتكون ضعيفة عند الحمل الخفيف جدًا، ولا يشمل الحساب استهلاك العاكس نفسه في وضع الاستعداد.
- قد تفصل أنظمة إدارة البطاريات (BMS) قبل بلوغ عمق التفريغ الذي حددته.
المراجع
معايير ومراجع تتناول هذا الموضوع؛ اعتمد الإصدار المعمول به في بلدك.
- IEEE Std 485، الممارسة الموصى بها لتحجيم بطاريات الرصاص الحمضية للتطبيقات الثابتة.
- IEEE Std 1013، الممارسة الموصى بها لتحجيم بطاريات الرصاص الحمضية في الأنظمة الكهروضوئية المستقلة.
- IEC 61427-1، الخلايا والبطاريات الثانوية لتخزين الطاقة المتجددة — الجزء 1: تطبيقات الأنظمة الكهروضوئية المنفصلة عن الشبكة.
- W. Peukert (1897)، حول اعتماد سعة بطارية الرصاص الحمضية على تيار التفريغ؛ ملخّص في Linden's Handbook of Batteries.
أسئلة شائعة
ما عمق التفريغ الذي أستخدمه؟
للرصاص الحمضي تُعد 50 % قيمة تصميم شائعة توازن بين مدة التشغيل والعمر الدوري. ولبطاريات LiFePO4 تكون 80–90 % نموذجية. وأوراق بيانات البطاريات تعطي العمر الدوري مقابل عمق التفريغ، فيُستعان بها في الاختيار.
ما أُس بيوكرت المناسب لبطاريتي؟
يُؤخذ من الصانع، أو يُستنتج من تقنينين منشورين للسعة عند معدلي ساعات مختلفين. والقيم النموذجية نحو 1.1–1.3 للرصاص الحمضي، وقريبة من 1.0–1.05 لبطاريات LiFePO4.
لماذا مدة التشغيل أقصر من Ah × V ÷ W؟
لثلاثة أسباب: لا ينبغي استخدام السعة كاملة (عمق التفريغ)، ويهدر العاكس جزءًا من الطاقة (η)، وفي بطاريات الرصاص الحمضية يعطي التفريغ الأسرع أمبير-ساعات أقل (بيوكرت).
ما الفرق بين التوالي والتوازي؟
التوصيل على التوالي يجمع الجهود وتبقى Ah كما هي، والتوصيل على التوازي يجمع Ah عند الجهد نفسه. والطاقة بوحدة Wh واحدة للعدد نفسه من البطاريات المتماثلة، لكن جهد البنك الأعلى يعني تيارًا أقل للحمل نفسه.