تمسّ حاسبات Engineerly، وعددها 16 حاسبة، جوانب تتعلق بالسلامة: فخطأ في حساب التيار أو هبوط الجهد أو مقنن القاطع قد ينتهي بكابل أصغر من اللازم، أو بجهاز حماية لا يحمي، أو بمولدة تعجز عن بدء تشغيل محركاتها. لذلك تشرح هذه الصفحة كيف تُبنى الحسابات وكيف تُراجَع، ليقدّر القارئ بنفسه مدى الثقة التي يمنحها لنتائجها.
معادلات قياسية فقط
تعتمد كل حاسبة العلاقة المعروفة في المراجع لموضوعها: مثلث القدرة، والقدرة ثلاثية الطور مع المعامل √3، وتغيّر مفاقيد الحمل في المحول مع I²R، والعلاقة Q = P(tan φ1 − tan φ2) لحساب المكثفات، والمقاومة النوعية مع معامل حراري خطي، وقانون بيوكرت، وطريقة موازنة الطاقة لأنظمة الألواح الشمسية، وطريقة IEC 60364-5-52 التي تضرب سعة حمل التيار المرجعية في معاملات التصحيح، وشرطَي التنسيق Ib ≤ In ≤ Iz وI2 ≤ 1.45 Iz لاختيار القاطع، وطريقة ممانعة المحول لحساب تيار القصر، وطريقة الفيض الضوئي (اللومن) لحسابات الإنارة. لا توجد منحنيات مطابَقة خاصة ولا معاملات مخفية. وحين تحتاج الحسابات إلى قيمة هندسية عامة، كمنحنى استهلاك الوقود عند الأحمال الجزئية أو مضاعف تيار بدء المحرك أو المفاعلة لكل متر، تظهر هذه القيمة على الشاشة قيمةً افتراضية قابلة للتعديل مع شرح طبيعتها.
تتضمن حاسبة سعة حمل التيار قيمًا مرجعية من IEC 60364-5-52 للموصلات النحاسية وحدها، وتقتصر على القيم التي أمكن التحقق منها. أما موصلات الألمنيوم وطرق التمديد الأخرى فلم تُدرج عن قصد، إذ نفضّل ترك قيمة لا يمكن التحقق منها على تخمينها. وفي هذه الحالات يُرجع إلى جدول الطبعة المعتمدة من المعيار في بلد العمل، أو إلى بيانات الشركة المصنّعة للكابل.
الافتراضات معروضة بجانب النتيجة
تذكر كل لوحة نتائج الافتراضات التي تقوم عليها، مثل توازن الحمل ودرجة حرارة الموصل وثبات الحمل والكفاءة، ويرافقها مربع تنبيه يبيّن أبرز الحالات التي قد يكون فيها التقدير مضلِّلًا. وتضم كل صفحة حاسبة كذلك قسمين للقيود والمراجع. ولا تذكر المراجع إلا المعايير والكتب التي تتناول الموضوع فعلًا، ونتجنب ذكر أرقام البنود ما لم نكن واثقين من ثباتها بين الطبعات.
شيفرة الحساب منفصلة عن الصفحة
تقع الرياضيات في وحدات TypeScript صغيرة لا تحتوي على أي شيفرة للواجهة. ويقتصر دور الصفحات على جمع المدخلات والتحقق منها وعرض ما تعيده تلك الوحدات، بما في ذلك خطوات التعويض. وبذلك تكون مجموعة الدوال نفسها هي التي تُختبر وهي التي تُعرض على المستخدم. كما تُحسب الجداول المرجعية والصفحات الخاصة بكل مقاس عند بناء الموقع من الدوال المختبَرة ذاتها، فلا يمكن أن تختلف قيمة في جدول عن نتيجة الحاسبة للمدخلات نفسها.
- تُحفظ القيم داخليًا بالدقة المزدوجة الكاملة، ولا يجري التقريب إلا عند العرض، وغالبًا إلى أربعة أو خمسة أرقام معنوية.
- تُفحص المدخلات قبل الحساب: يجب أن يكون معامل القدرة والكفاءة أكبر من الصفر ولا يتجاوزا الواحد، وأن تكون الأعداد صحيحة حيث يلزم، وأن تبقى القيم ضمن حدود معقولة. وتُرفض الفاصلة علامةً عشرية حتى لا تُقرأ قيمة مثل 1,5 قراءة خاطئة دون تنبيه.
- تستخدم تحويلات الوحدات ثوابت دقيقة أو متعارفًا عليها: 1 hp = 745.7 W، و1 ft = 0.3048 m، و1 US gal = 3.785411784 L، و1 kcmil = 0.506707479 mm².
صفحات بالعربية والإنجليزية
تُنشر كل حاسبة وكل دليل وكل صفحة مرجعية باللغتين العربية والإنجليزية. وشيفرة الحساب واحدة في اللغتين، والذي يتغير هو النص فقط. ويأتي نص الواجهة العربية من قاموس مُراجَع مفهرس بالنص الإنجليزي الأصلي، ويفشل اختبار آلي إذا افتقرت أي تسمية أو خيار أو وصف خطوة في الحاسبات إلى مقابل عربي، فلا يمكن أن يصل نص غير مترجم إلى الموقع دون أن يُكتشف. وتُكتب الأرقام في اللغتين بالأرقام الغربية، أما المعادلات والرموز والوحدات فتُكتب دائمًا من اليسار إلى اليمين.
اختبارات آلية مقابل حسابات يدوية
لكل وحدة حسابية مجموعة اختبارات تعمل بأداة Vitest، تقارن مخرجاتها بأمثلة محلولة على نحو مستقل. وقد حُسبت هذه الأمثلة يدويًا من المعادلة، لا من الشيفرة الخاضعة للاختبار، وخطوات الحل مكتوبة في ملف الاختبار نفسه. ويجب أن تنجح الاختبارات كلها قبل بناء الموقع. وهذه قيم التحقق:
| الحاسبة | الحالة | النتيجة المتوقعة |
|---|---|---|
| تيار الخط | ثلاثي الطور، 100 kW، 400 V، معامل قدرة 0.8 | 180.42 A |
| تيار الخط | 500 kVA، 415 V | 695.60 A |
| تيار الخط | أحادي الطور، 5 kW، 230 V، معامل قدرة 0.9 | 24.155 A |
| تيار الخط | 100 kW، جهد خط-محايد 230 V، معامل قدرة 0.8 | 181.16 A |
| تيار الخط | 10 hp، 400 V، معامل قدرة 0.85، η 0.9 | 14.070 A |
| kVA / kW | 1000 kVA، معامل قدرة 0.8 | 800 kW، 600 kVAr، 36.87°، و1443.4 A عند 400 V |
| kVA / kW | 40 kW مع 50 kVA | معامل قدرة 0.8، 30 kVAr، و217.39 A عند 230 V |
| الوقود | مولدة 100 kW، حمل 75 %، 0.24 L/kWh، k 1.03 | 18.54 L/h، و148.32 L يوميًا لتشغيل 8 h، و26.97 h من خزان 500 L |
| الوقود | 100 kW، 200 g/kWh، كثافة 0.835 kg/L | 0.23952 L/kWh، 23.952 L/h |
| الوقود | استيفاء منحنى الاستهلاك عند 60 % واستقراؤه عند 10 % | 1.084 و1.568 |
| تحجيم المولدة | حمل 10 kW بمعامل قدرة 1، ومحرك 15 kW بمعامل 0.85 بتشغيل مباشر DOL 6×، ومحرك 7.5 kW بمعامل 0.8 ببادئ ناعم 3× | قدرة التشغيل 48.75 kVA؛ ذروة البدء 124.26 kVA؛ المقاس المختار 125 kVA |
| تحجيم المولدة | الحالة نفسها مع تخفيض 10 % وقدرة بدء تساوي 2 | متطلب البدء 69.04 kVA؛ المقاس المختار 75 kVA |
| البطارية | 200 Ah، 12 V، عمق تفريغ 0.8، η 0.9، حمل 500 W | 3.456 h |
| البطارية (قانون بيوكرت) | 100 Ah بمعدل C20، k 1.2، تيار 10 A، عمق تفريغ 0.5 | 8.7055 h حتى التفريغ الكامل؛ 4.3528 h |
| البطارية | ترتيب 4S2P من بطاريات 12 V 100 Ah | 48 V، 200 Ah، 9.6 kWh |
| هبوط الجهد | ثلاثي الطور، نحاس 16 mm²، 70 °C، 32 A، 50 m، 400 V، معامل قدرة 0.85، X 0.08 mΩ/m | 3.1539 V، 0.7885 % |
| هبوط الجهد | أحادي الطور، نحاس 2.5 mm²، 20 °C، 16 A، 30 m، 230 V، معامل قدرة 1 | 6.6205 V، 2.8785 %؛ وعند حد 2 % يُختار 4 mm² بهبوط 1.799 % |
| AWG | 10 AWG و4/0 AWG من العلاقة d = 0.127 × 92^((36 − n)/39) | 2.5882 mm / 5.2612 mm²؛ 11.684 mm / 107.22 mm² |
| المحول | 1000 kVA، 11 kV/415 V، حمل 750 kVA بمعامل قدرة 0.9، P0 1700 W، Pk 10 500 W | 52.486 A / 1391.2 A؛ 5906.25 W؛ η 98.886 %؛ وأعلى كفاءة عند حمل 40.24 % |
| تحسين معامل القدرة | 100 kW، من 0.70 إلى 0.95، 400 V، 50 Hz | 69.152 kVAr؛ 458.58 µF بتوصيل دلتا و1375.7 µF بتوصيل نجمة؛ وينخفض التيار من 206.20 إلى 151.93 A |
| تحسين معامل القدرة | أحادي الطور، 10 kW، من 0.8 إلى 1.0، 240 V، 60 Hz | 7.5 kVAr، 345.39 µF |
| الطاقة الشمسية | 5000 Wh يوميًا، 5 ساعات ذروة شمسية، معامل تخفيض 0.75، ألواح 400 W، احتياط يومين، 48 V، عمق تفريغ 0.5، η 0.9 | 1333 Wp أي 4 ألواح؛ 462.96 Ah؛ منظم شحن 26.25 A |
| مقطع الكابل (سعة حمل التيار) | نحاس بعزل PVC، 3 موصلات محمّلة، طريقة التمديد C، Ib 40 A، درجة حرارة محيطة 40 °C بمعامل Ca 0.87، تجميع 3 دوائر بمعامل Cg 0.70 | It ≥ 65.68 A، فيُختار 16 mm² بسعة 76 A، و Iz = 46.28 A |
| مقطع الكابل (سعة حمل التيار) | الحالة نفسها، ثلاثي الطور 400 V، طول 60 m، معامل قدرة 0.85، حد هبوط 3 % | هبوط الجهد وحده يكفيه 10 mm² بهبوط 1.87 %؛ والمقطع الموصى به 16 mm² لأن سعة حمل التيار هي الحاكمة، بهبوط 1.18 % |
| مقطع الكابل (سعة حمل التيار) | الحالة نفسها بطول 200 m | 25 mm²، وهبوط الجهد هو الحاكم بنسبة 2.58 % |
| اختيار القاطع | قاطع MCB، Ib 28 A، Iz 34 A | In = 32 A؛ I2 46.4 A ≤ 49.3 A |
| اختيار القاطع | قاطع MCB، Ib 28 A، Iz 30 A | لا يناسب أي مقنن، فيلزم تكبير الكابل؛ أكبر مقنن مسموح 25 A |
| اختيار القاطع | قاطع MCCB، Ib 180 A، Iz 220 A، k 1.30 | In = 200 A؛ I2 260 A ≤ 319 A |
| اختيار القاطع | المنحنى C، In 32 A | مجال الفصل اللحظي 160–320 A |
| تيار القصر | 1000 kVA، 400 V، ممانعة 5 % | In = 1443.4 A، Isc = 28.87 kA |
| تيار القصر | 630 kVA، 400 V، ممانعة 4 % | In = 909.33 A، Isc = 22.73 kA |
| تيار القصر | محول 1000 kVA بممانعة 5 % و Pk 10.5 kW، يليه كابل نحاس طوله 50 m بمقطع 240 mm² و x 0.08 mΩ/m | 17.84 kA عند نهاية الكابل |
| كلفة الكهرباء | ثلاجة 150 W × 24 h × 30 يومًا بنسبة تشغيل 50 %، و8 مصابيح LED × 10 W × 6 h × 30 يومًا، ومضخة ماء 750 W × 2 h × 30 يومًا، والتعرفة 0.10 | 113.4 kWh شهريًا، و1360.8 kWh سنويًا، والكلفة 11.34 شهريًا |
| UPS والعاكس | حمل 1200 W بمعامل قدرة 0.8، هامش 25 % | 1875 VA / 1500 W، وأقرب مقاس شائع 2000 VA |
| UPS والعاكس | 4 بطاريات 12 V 100 Ah على التوالي، عمق تفريغ 0.8، η 0.9، حمل 1200 W | 2.88 h، و I_DC 27.78 A؛ ولزمن احتياطي 60 دقيقة تلزم سعة 34.72 Ah |
| تحويل قدرة المحرك | 11 kW، ثلاثي الطور 400 V، معامل قدرة 0.85، η 0.90 | P_in 12.22 kW، 14.38 kVA، I 20.75 A |
| تحويل قدرة المحرك | 10 hp، أحادي الطور 230 V، معامل قدرة 0.85، η 0.90 | P_in 8.286 kW، I 42.38 A |
| الإنارة | غرفة 10 × 6 m، Hm 2.0 m، 500 lx، مصباح 4000 lm، UF 0.6، MF 0.8 | K 1.875، N 15.6 → 16، 512 lx |
| الجداول المرجعية | 1000 kVA عند 400 V؛ استهلاك وقود مولدة 100 kVA عند 25/75/100 % | 1443.4 A؛ 6.72 / 14.83 / 19.2 L/h |
وتغطي اختبارات أخرى سلوك الحالات الحدية: تطابق قانون بيوكرت عند k = 1 مع الطريقة البسيطة، وانخفاض هبوط الجهد إلى النصف مع موصلين على التوازي، وإهمال المفاعلة في التيار المستمر DC، وعدم تقريب عدد الألواح إلى الأعلى حين يكون مضاعفًا تامًا، وعدم إرجاع أي مقاس حين لا يستوفي أي مقاس الشروط، وحالة قاطع يحقق In ≤ Iz لكنه لا يستوفي شرط I2، إضافة إلى رسائل التحقق من المدخلات.
ما لا تستطيع الاختبارات إثباته
تثبت الاختبارات أن الشيفرة تحسب المعادلة حسابًا صحيحًا، لكنها لا تثبت أن المعادلة تناسب حالتك. فالنماذج المبسطة تُغفل تأثيرات حقيقية مثل التوافقيات، وعدم توازن الأطوار، والتقادم، وانخفاض الجهد أثناء بدء المحركات، وظروف التركيب. ولهذا تنبّه كل صفحة إلى ضرورة التحقق من الكود المعمول به وبيانات الشركة المصنّعة، ولهذا أيضًا تبرز أهمية إخلاء المسؤولية.
هل وجدت خطأ؟
إذا رأيت أن نتيجة أو معادلة أو ترجمة أو مرجعًا ما غير صحيح، فيُرجى إبلاغنا عبر صفحة التواصل مع ذكر المدخلات التي استخدمتها، ويحفظها رابط المشاركة تلقائيًا. يُختبر كل تصحيح قبل نشره، ويُحدَّث تاريخ «آخر تحديث» في الصفحة.