طريقة استخدام الحاسبة
- يُختار نوع الدائرة ومادة الموصل (نحاس أو ألومنيوم).
- يُختار نظام المقاسات (mm² أو AWG/kcmil)، ومقطع الموصل، وعدد الموصلات المتوازية لكل طور.
- تُدخل درجة حرارة تشغيل الموصل: 70 °C للكابلات المعزولة بـ PVC أو 90 °C للمعزولة بـ XLPE عند الحمل الكامل، وهو اختيار متحفظ شائع.
- يُدخل تيار الحمل، وطول المسار باتجاه واحد (m أو ft)، والجهد الاسمي (جهد خط-خط في النظام ثلاثي الطور)، ومعامل قدرة الحمل.
- يُضبط حد التصميم (مثل 3 % أو 5 %)، ثم يُقرأ هبوط الجهد وحالة النجاح أو الإخفاق وأصغر مقطع يحقق الحد.
طريقة الحساب: المعادلة
يحتسب العامل 2 موصلَي الذهاب والإياب في الدائرة أحادية الطور ودائرة DC. أما في الدائرة ثلاثية الطور المتوازنة فلا يعود تيار في المحايد، ويحوّل العامل √3 هبوط جهد الطور إلى هبوط جهد خط-خط، الذي يُقارن بعد ذلك بجهد خط-خط. والحد R cos φ + X sin φ هو مركّبة هبوط الجهد على ممانعة الكابل التي تقع على امتداد جهد المصدر، وهو التقريب المعتمد في الممارسة المبنية على IEC وNEC، ودقيق لهبوط جهد بحدود بضعة في المئة.
الرموز والوحدات
| الرمز | المعنى | الوحدة |
|---|---|---|
| ρ20 | المقاومة النوعية عند 20 °C: النحاس 0.017241، والألومنيوم 0.028264 | Ω·mm²/m |
| α | المعامل الحراري للمقاومة: النحاس 0.00393، والألومنيوم 0.00403 | 1/K |
| T | درجة حرارة تشغيل الموصل | °C |
| A | مقطع الموصل | mm² |
| R, X | المقاومة والمفاعلة لكل متر من موصل واحد | Ω/m |
| I | تيار الحمل | A |
| L | طول المسار باتجاه واحد | m |
| cos φ | معامل قدرة الحمل | — |
مثال محلول
نظام ثلاثي الطور 400 V، وكابل نحاسي 16 mm² عند 70 °C، وتيار 32 A، وطول 50 m، ومعامل قدرة 0.85، وX = 0.08 mΩ/m:
تحقق أحادي الطور: نحاس 2.5 mm² عند 20 °C، وتيار 16 A، وطول 30 m، وجهد 230 V، ومعامل قدرة 1: ΔV = 2 × 16 × 30 × 0.017241 / 2.5 = 6.62 V أي 2.88 %. وهذا لا يحقق حدًا قدره 2 %، فتختار الحاسبة المقطع 4 mm² (1.80 %).
الافتراضات
- حمل واحد عند الطرف البعيد، فيبقى التيار ثابتًا على طول المسار.
- المفاعلة متساوية لجميع المقاطع عند البحث عن المقطع (القيمة الافتراضية 0.08 mΩ/m).
- تُحسب المقاومة من المقاومة النوعية والمقطع الاسمي، ما لم تُدخل قيمة مجدولة عند 20 °C.
حدود الاستخدام
- هبوط الجهد واحد فقط من فحوص تحجيم الكابل؛ إذ يجب أيضًا استيفاء سعة حمل التيار (IEC 60364-5-52 أو NEC 310.16 مع معاملات التصحيح)، وتحمّل تيار القصر، وأزمنة الفصل لأجهزة الحماية.
- المقاومة المحسوبة من المقطع الاسمي أقل قليلًا من القيم القصوى في IEC 60228 للموصلات المجدولة. وللأعمال التي تتطلب مطابقة دقيقة للمواصفات تُدخل المقاومة المجدولة في حقل الإدخال اليدوي.
- في الموصلات الكبيرة (نحو 150 mm² فأكثر) تكون مقاومة AC أعلى من مقاومة DC بسبب التأثير القشري وتأثير التقارب، فتُستخدم مقاومة AC والمفاعلة من صانع الكابل.
- يسبب إقلاع المحركات هبوطًا لحظيًا أكبر بكثير من قيمة التشغيل المحسوبة هنا.
- حدود الهبوط المسموح تختلف بحسب الكود والتطبيق، فتُراجع القواعد المطبقة على منشأتك.
المراجع
معايير ومراجع تتناول هذا الموضوع؛ اعتمد الإصدار المعمول به في بلدك.
- IEC 60228، موصلات الكابلات المعزولة — المقاطع الاسمية والمقاومة القصوى للموصل.
- IEC 60364-5-52، التمديدات الكهربائية منخفضة الجهد — اختيار نظم التمديدات وتركيبها (سعة حمل التيار، ويتناول ملحقها الإعلامي هبوط الجهد).
- BS 7671، متطلبات التمديدات الكهربائية (لوائح IET للتمديدات) — حدود هبوط الجهد في الملحق 4 للمنشآت في المملكة المتحدة.
- NFPA 70، كود NEC الفصل 9 الجدول 8 (خصائص الموصلات) والجدول 9 (مقاومة AC والمفاعلة)؛ والملاحظات الإعلامية في المادتين 210 و215 التي تقترح 3 % / 5 % لهبوط الجهد.
- IEC 60028، المواصفة الدولية لمقاومة النحاس (المقاومة النوعية للنحاس الملدَّن ρ = 1/58 Ω·mm²/m عند 20 °C).
أسئلة شائعة
هل أدخل طول المسار باتجاه واحد أم الطول الكلي؟
طول المسار باتجاه واحد، من نقطة التغذية إلى الحمل. فالمعادلة تحتسب مسار العودة أصلًا: بالعامل 2 في الدائرة أحادية الطور ودائرة DC، وبالعامل √3 في الدائرة ثلاثية الطور المتوازنة.
لماذا تهم درجة الحرارة؟
ترتفع مقاومة النحاس بنحو 0.39 % لكل درجة مئوية، فمقاومة الموصل عند 70 °C أعلى بنحو 20 % منها عند 20 °C، وهبوط جهده أعلى بنحو 20 % كذلك. واستخدام درجة حرارة التشغيل يمنع تقدير الهبوط بأقل من حقيقته.
هل 3 % أو 5 % حد قانوني؟
يتوقف ذلك على البلد. فكود NEC يذكر 3 % للدائرة الفرعية و5 % إجمالًا في ملاحظات إعلامية، وهي توصيات لا متطلبات. ويعطي الملحق 4 من BS 7671 نسبة 3 % للإنارة و5 % لغيرها عند التغذية من الشبكة العامة. ولكل بلد آخر قيمه الخاصة.
لماذا لا يراعي البحث عن المقطع سعة حمل التيار؟
سعة حمل التيار تتوقف على طريقة التمديد والتجميع ودرجة الحرارة المحيطة ونوع العزل، وهي معطيات لا تعرفها أداة لهبوط الجهد. لذا يُختار الأكبر بين مقطع هبوط الجهد ومقطع سعة حمل التيار المأخوذ من جداول الكود المعمول به.
ما دقة مقطع AWG؟
يُحسب المقطع من معادلة قطر AWG الدقيقة d = 0.127 × 92^((36 − n)/39) mm، فيعطي 5.26 mm² للمقاس 10 AWG و107.2 mm² للمقاس 4/0. والموصلات المجدولة لها المقطع الاسمي نفسه، لكن مقاومتها المجدولة في NEC الفصل 9 الجدول 8 أعلى قليلًا.