انتقل إلى المحتوى
Engineerly
ENع
المحولات ومعامل القدرة

حاسبة تحميل المحول وكفاءته

تبيّن هذه الحاسبة مقدار تحميل المحول وما يترتب عليه من خسائر. تُدخل القدرة المقنّنة على لوحة البيانات والجهدان والخسائر الواردة في تقرير الاختبار، ثم الحمل الفعلي بوحدة kVA، أو بوحدة kW مع معامل القدرة، أو تيارًا ثانويًا مقيسًا. وتعطي النتيجة نسبة التحميل، وتيار الحمل الكامل والتيار الفعلي في الملفين، وخسائر النحاس متناسبةً مع مربع الحمل، والكفاءة.

آخر مراجعة

ηmax050100 %Pcu ∝ x²Pfe
  • الكفاءة
  • خسائر النحاس
  • خسائر القلب
خسائر القلب موجودة ما دام المحول موصولًا بالجهد، أما خسائر النحاس فتزداد مع مربع الحمل. تبلغ الكفاءة ذروتها عند الحمل الذي تتساوى فيه الخسارتان (شكل توضيحي).

للتقدير والتعلّم فقط، ولا يغني عن مهندس مرخّص أو عن الأكواد المعمول بها (IEC 60364 وNEC/NFPA 70 وBS 7671 واللوائح المحلية) أو عن بيانات الصانع. اقرأ إخلاء المسؤولية.

المدخلات

المحول

لوحة البيانات

kVA
V
V
W

من تقرير الاختبار أو ورقة البيانات

W

خسائر النحاس عند الحمل الكامل

الحمل الفعلي

kVA

النتيجة

تحميل المحول — Engineerly. تقدير لأغراض تعليمية فقط؛ تحقّق منه وفق الأكواد المعمول بها وبيانات الصانع.

نسبة التحميل
75%
الكفاءة عند هذا الحمل
98.886%

ضمن القدرة المقنّنة على لوحة البيانات.

الحمل
750 kVA / 675 kW
تيار الحمل الكامل، الابتدائي
52.49A
تيار الحمل الكامل، الثانوي
1,391A
التيار الفعلي، الابتدائي
39.36A
التيار الفعلي، الثانوي
1,043A
خسائر الحمل (النحاس)
5,906W
إجمالي الخسائر
7,606W
الحمل عند أقصى كفاءة
40.2%

خطوات الحل بأرقامك

  1. 1. نسبة التحميل
    x = S / S_rated
    x = 750 kVA / 1,000 kVA
    = 75 %
  2. 2. تيار الحمل الكامل، جهة الجهد العالي
    I_HV = S_r / (√3 × V_HV)
    I = 1,000,000 VA / (1.73205 × 11,000 V)
    = 52.486 A
  3. 3. تيار الحمل الكامل، جهة الجهد المنخفض
    I_LV = S_r / (√3 × V_LV)
    I = 1,000,000 VA / (1.73205 × 415 V)
    = 1,391.2 A
  4. 4. خسائر الحمل (النحاس) عند هذا الحمل
    P_cu = P_k × x²
    P_cu = 10,500 W × 0.75²
    = 5,906.3 W
  5. 5. الكفاءة
    η = P_out / (P_out + P0 + P_cu)
    η = 675,000 / (675,000 + 1,700 + 5,906.25)
    = 98.886 %

الافتراضات

  • خسائر اللاحمل (القلب) ثابتة عند الجهد المقنّن، وخسائر الحمل (النحاس) تتناسب مع مربع التيار.
  • التيارات منسوبة إلى الجهود المقنّنة، مع إهمال تيار المغنطة وتنظيم الجهد.
  • حمل ثلاثي الطور متوازن؛ والجهود خط-خط.
  • تُحسب الكفاءة من القدرة الفعلية الخارجة (kVA × PF)، ولا تشمل خسائر الملحقات (مراوح التبريد).
عدد الأطوار: ثلاثي الطور
القدرة المقنّنة: 1000 kVA
الجهود: 11000 / 415 V
الحمل: 750 kVA
معامل القدرة: 0.9
خسائر اللاحمل: 1700 W
خسائر الحمل عند القدرة المقنّنة: 10500 W

تحقّق قبل الاعتماد على النتيجة

  • تُحسب الخسائر من القيم المدخلة: يعطي تقرير اختبار الصانع (الاختبارات الروتينية وفق IEC 60076-1) خسائر اللاحمل وخسائر الحمل عند درجة الحرارة المرجعية.
  • تزيد التيارات التوافقية خسائر الحمل والتسخين على ما يعطيه تقدير x².
  • للتقدير والتعليم فقط، ولا يغني عن مهندس مرخّص أو عن الكود المعمول به (IEC 60364 أو NEC/NFPA 70 أو BS 7671 أو اللوائح المحلية) أو عن بيانات الصانع.

طريقة استخدام الحاسبة

  1. يُختار المحول أحادي الطور أو ثلاثي الطور، وتُدخل القدرة المقنّنة بوحدة kVA والجهدان (جهد خط-خط في المحول ثلاثي الطور).
  2. تُدخل خسائر اللاحمل P0 وخسائر الحمل Pk عند التيار المقنّن من تقرير الاختبار أو ورقة البيانات.
  3. يُدخل الحمل الفعلي بوحدة kVA، أو بوحدة kW مع معامل القدرة، أو تيارًا مقيسًا في الجهة الثانوية.
  4. تُقرأ نسبة التحميل والخسائر والكفاءة، وتعطي الأداة أيضًا الحمل الذي تبلغ عنده الكفاءة ذروتها.

طريقة الحساب: المعادلة

x = S_load / S_rated (per-unit loading) I_FL = S_rated / (√3 × V_LL) (each winding, three-phase) I_FL = S_rated / V (single-phase) P_cu = P_k × x² P_loss = P_0 + P_cu η = P_out / (P_out + P_0 + P_cu), P_out = S_load × PF η is maximum at x = √(P_0 / P_k)

خسائر الحمل (خسائر النحاس) هي خسائر I²R في الملفات. وبما أن التيار يتناسب مع الحمل، فإن هذه الخسائر تتناسب مع مربع نسبة التحميل. أما خسائر اللاحمل (خسائر القلب) فتتوقف على الجهد والتردد، وتبقى ثابتة تقريبًا ما دام المحول مغذّى. وتبلغ الكفاءة أعلى قيمها حين تتساوى الخسارتان.

الرموز والوحدات

الرمزالمعنىالوحدة
S_ratedالقدرة المقنّنة على لوحة البياناتkVA
S_loadالحمل الفعليkVA
xنسبة التحميل كسرًا من القدرة المقنّنة—
P_0خسائر اللاحمل (خسائر القلب الحديدي)W
P_kخسائر الحمل (النحاس) عند التيار المقنّنW
ηالكفاءة%

مثال محلول

محول 1000 kVA بجهد 11 kV / 415 V، خسائر لاحمله P0 = 1700 W وخسائر حمله Pk = 10 500 W، ويحمل 750 kVA بمعامل قدرة 0.9:

x = 750 / 1000 = 0.75 → 75 % I_HV = 1 000 000 / (1.73205 × 11 000) = 52.49 A I_LV = 1 000 000 / (1.73205 × 415) = 1391.2 A P_cu = 10 500 × 0.75² = 5906 W P_loss = 1700 + 5906 = 7606 W η = 675 000 / (675 000 + 7606) = 98.89 % Peak efficiency at √(1700 / 10 500) = 40.2 % load

الافتراضات

  • الخسائر المدخلة مأخوذة عند درجة الحرارة المرجعية والجهد المقنّن.
  • التيارات تهمل تيار المغنطة وتنظيم الجهد تحت الحمل.
  • خسائر مراوح التبريد أو المضخات غير داخلة في الكفاءة.

حدود الاستخدام

  • تتوقف قدرة المحول على التحميل الزائد على درجة الحرارة المحيطة ودورة الحمل وفئة التبريد. ودليلا التحميل هما IEC 60076-7 (للمحولات المغمورة بالزيت) وIEC 60076-12 (للمحولات الجافة)، إلى جانب حدود الصانع.
  • تزيد التيارات التوافقية خسائر التيارات الدوامية والخسائر الشاردة على ما يعطيه التناسب مع x². والمحولات التي تغذي أحمالًا لاخطية قد تحتاج إلى تقنين بمعامل K أو إلى تخفيض قدرتها.
  • الكفاءة عند نقطة تشغيل واحدة لا تخبر بشيء عن خسائر الطاقة على دورة حمل متغيرة؛ ولذلك تُرجَّح النتيجة بعدد الساعات عند كل حمل.

المراجع

معايير ومراجع تتناول هذا الموضوع؛ اعتمد الإصدار المعمول به في بلدك.

  • IEC 60076-1، محولات القدرة — الجزء 1: عام (تعريفات خسائر اللاحمل وخسائر الحمل والاختبارات الروتينية).
  • IEC 60076-7، دليل تحميل محولات القدرة المغمورة بالزيت المعدني؛ وIEC 60076-12 للمحولات الجافة.
  • IEEE Std C57.12.00، المتطلبات العامة لمحولات التوزيع والقدرة والتنظيم المغمورة بالسوائل.
  • IEEE Std C57.91، دليل تحميل المحولات المغمورة بالزيت المعدني.

أسئلة شائعة

أين أجد P0 وPk؟

في تقرير اختبار المصنع، أو في ورقة بيانات الصانع تحت اسمي «خسائر اللاحمل» و«خسائر الحمل» (وتسمى أحيانًا «خسائر القصر» عند درجة مرجعية 75 °C أو 120 °C). وقد تحدد قواعد التصميم البيئي أو الكفاءة الإقليمية قيمًا قصوى لمقاس محولك.

لماذا تكون الكفاءة أعلى تحت الحمل الكامل؟

خسائر القلب ثابتة، وخسائر النحاس تزداد مع مربع الحمل. وتبلغ الكفاءة ذروتها حين تتساويان، وهذا يحدث في كثير من محولات التوزيع عند حمل يقارب 30–50 %.

هل يمكن تشغيل المحول فوق 100 %؟

أحيانًا، ولفترات محدودة. ويتوقف ذلك على درجة الحرارة المحيطة والحمل السابق وتقادم العزل، وهذا التقدير من شأن أدلة التحميل والصانع لا من شأن حساب مبسّط.

أي تيار أستخدم لتحجيم الكابل؟

يُستخدم تيار الحمل الكامل للملف المعني للموصلات المقنّنة على قدرة المحول، مع قواعد الحماية في الكود المعمول به. أما التيار الفعلي فيبيّن مقدار الهامش المتبقي.

حاسبات ذات صلة

تضمين هذه الحاسبة في موقعك

الصق هذه الشيفرة في صفحتك لعرض الحاسبة داخل إطار. يجب أن يبقى رابط النسبة ظاهرًا. الصفحة المضمّنة خالية من الإعلانات ولا تخزّن أي بيانات.

كيف جرى التحقق من هذه المعادلات: المنهجية والاختبار.