طريقة استخدام الحاسبة
- يُختار النظام ثلاثي الطور أو أحادي الطور. وفي النظام ثلاثي الطور يُحدَّد هل الجهد المعلوم جهد خط-خط (مثل 400 V أو 480 V) أم جهد خط-محايد (230 V أو 277 V).
- تُختار وحدة القدرة: kW للقدرة الفعلية، وhp للقدرة المقنّنة على عمود المحرك، وkVA عندما تكون القدرة الظاهرية هي المعلومة كما في المحولات والمولدات.
- يُدخل معامل القدرة. ومع إدخال kW أو hp تُدخل الكفاءة أيضًا: 1 إذا كانت القيمة قدرة كهربائية داخلة أصلًا، أو كفاءة المحرك إذا كانت قدرة العمود الخارجة.
- يُقرأ التيار، ثم تُراجع لوحة خطوات الحل لرؤية المعادلة بعد تعويض قيمك.
- يمكن نسخ الرابط لمشاركة المدخلات نفسها، أو طباعة النتيجة لملف الحسابات.
طريقة الحساب: المعادلة
يأتي العامل √3 من هندسة النظام ثلاثي الطور المتوازن؛ فالجهد بين خطين يساوي √3 مرة الجهد بين الخط والمحايد، والقدرة الكلية ثلاثة أضعاف قدرة الطور الواحد: P = 3 × V_LN × I × PF = √3 × V_LL × I × PF. وبإعادة ترتيب هذه العلاقة نحصل على التيار.
الرموز والوحدات
| الرمز | المعنى | الوحدة |
|---|---|---|
| I | تيار الخط | A |
| P | القدرة الفعلية: القدرة الخارجة إذا كانت η < 1، والقدرة الداخلة إذا كانت η = 1 | W |
| S | القدرة الظاهرية | VA |
| V_LL | جهد خط-خط | V |
| V_LN | جهد خط-محايد (جهد الطور) | V |
| PF | معامل القدرة cos φ (0 < PF ≤ 1) | — |
| η | الكفاءة = الخارج ÷ الداخل (0 < η ≤ 1) | — |
مثال محلول
حمل ثلاثي الطور قدرته 100 kW على تغذية 400 V بمعامل قدرة 0.8، مع اعتبار P قدرة كهربائية داخلة (η = 1):
وللملف الثانوي لمحول قدرته 500 kVA عند 415 V يكون تيار الحمل الكامل 500 000 / (1.73205 × 415) = 695.60 A. ولو وُصف حمل 100 kW نفسه بجهد خط-محايد قدره 230 V، لكان V_LL = 1.73205 × 230 = 398.37 V والتيار 181.16 A. ويرجع الفرق الصغير إلى أن 230 V × √3 أقل قليلًا من 400 V.
الافتراضات
- الأحمال ثلاثية الطور متوازنة، فيحمل كل خط التيار نفسه.
- الجهود والتيارات جيبية، ومعامل القدرة هو معامل الإزاحة.
- عند إدخال hp تكون P قدرة عمود المحرك، وتُحوَّل على أساس 1 hp = 745.7 W.
حدود الاستخدام
- يتوقف التيار الفعلي للمحرك عند حمل معيّن على تصميمه. ولاختيار أجهزة الحماية والموصلات يُعتمد تيار الحمل الكامل المدوّن على لوحة البيانات، أو جداول تيارات المحركات في الكود المعمول به (مثل جداول المادة 430 من NEC) حيث تنطبق.
- الأحمال ثلاثية الطور غير المتوازنة تتطلب حساب كل طور على حدة.
- التيارات التوافقية الصادرة عن الأحمال الإلكترونية ترفع قيمة RMS للتيار فوق هذا التقدير الجيبي.
- تيار الإقلاع (الاندفاعي) يبلغ أضعاف تيار التشغيل، وهو خارج نطاق هذه الحاسبة.
المراجع
معايير ومراجع تتناول هذا الموضوع؛ اعتمد الإصدار المعمول به في بلدك.
- IEEE Std 141، الممارسة الموصى بها لتوزيع القدرة الكهربائية في المنشآت الصناعية ("Red Book") — علاقات القدرة والتيار في الأنظمة ثلاثية الطور.
- IEC 60050-131 / IEC 60050-141، المعجم الكهروتقني الدولي — تعريفات القدرة الفعلية وغير الفعّالة والظاهرية والكميات متعددة الأطوار.
- NFPA 70، الكود الكهربائي الوطني NEC، المادة 430 — جداول تيار الحمل الكامل للمحركات المستخدمة في تحجيم الموصلات والحماية حيث يُطبَّق NEC.
أسئلة شائعة
لماذا يُستخدم √3 لا 3 في حساب التيار ثلاثي الطور؟
القدرة الكلية في النظام ثلاثي الطور تساوي 3 × V_LN × I × PF. وبما أن V_LL = √3 × V_LN، فإن القدرة نفسها بدلالة جهد خط-خط تساوي √3 × V_LL × I × PF. فالعامل √3 مع جهد خط-خط، و3 مع جهد خط-محايد. وتتولى الحاسبة التحويل عند اختيار خط-محايد.
هل أستخدم الكفاءة مع المحرك؟
نعم، إذا كانت القدرة المتوفرة هي القدرة المقنّنة على العمود، وهي عادةً ما تعنيه قيمة kW أو hp على لوحة البيانات. فالمحرك يأخذ قدرة كهربائية أكبر مما يعطي، لذا تُقسم على الكفاءة. أما إذا قيست القدرة الكهربائية الداخلة بعدّاد فتُترك الكفاءة 1.
لماذا يُهمَل معامل القدرة عند إدخال kVA؟
القدرة الظاهرية تتضمن أثر معامل القدرة أصلًا: S = V × I في النظام أحادي الطور، وS = √3 × V_LL × I في النظام ثلاثي الطور. ولا يكون لمعامل القدرة دور إلا عند البدء من القدرة الفعلية، ويُستخدم هنا لتقسيم kVA إلى kW وkVAr فقط.
هل 400 V هو نفسه 230 V ثلاثي الطور؟
في نظام 230/400 V يكون 230 V جهد خط-محايد و400 V جهد خط-خط للتغذية نفسها. ويجب اختيار ما يطابق الرقم المدخل، لأن الخطأ في ذلك يغيّر التيار بمعامل √3.
هل يمكنني استخدام النتيجة لاختيار القاطع؟
كنقطة بداية فقط. يجب أن يتبع تحجيم القاطع والموصل كود التمديدات المعمول به، بما في ذلك معاملات الأحمال المستمرة وقواعد المحركات وتصحيحات التجميع ودرجة الحرارة المحيطة وبيانات الصانع.