تصميم منظومة شمسية مستقلة مع البطاريات: مثال محلول

المنظومة الشمسية المستقلة لا تملك شبكة تعود إليها. فكل واط ساعة تستهلكه الأحمال يجب أن تحصده الألواح الشمسية، وتخزنه البطارية، ويوصله العاكس، مع مفاقيد في كل مرحلة. يصمّم هذا الدليل منظومة كاملة لمنزل صغير خطوةً بخطوة، وكل رقم فيه مشتق من الذي قبله، بحيث يمكن تكرار الطريقة مع أحمالك. الأحمال وبيانات الموقع وقدرات المعدات الواردة أدناه قيم توضيحية اختيرت للمثال، فاستبدل بها أرقامك والنشرات الفنية للمصنّعين.

الخطوة 1: حصر الأحمال

يبدأ التصميم بالطاقة لا بالقدرة. تُدرج الأجهزة، وقدرة كل منها بالواط، وعدد ساعات تشغيله يوميًا، ويُضرب الرقمان للحصول على الواط ساعة في اليوم. وللأجهزة التي تعمل بدورات تشغيل وإيقاف، كالثلاجة، تُستخدم ساعات التشغيل المكافئة، والأفضل استخدام استهلاك مقاس بالكيلوواط ساعة.

تبني حاسبة كلفة الكهرباء واستهلاك الأجهزة الجدول نفسه وتعطي الاستهلاك الشهري بالكيلوواط ساعة. وحصر الأحمال هو أرخص مواضع التوفير، إذ إن كل واط ساعة يُحذف هنا يُنقص البطارية والمصفوفة بالنسبة نفسها.

الخطوة 2: كفاءة العاكس والطاقة اليومية على جهة DC

هذه أحمال تيار متناوب، فالطاقة تمر عبر العاكس (الإنفرتر). وبكفاءة عاكس افتراضية قدرها 90 % يجب أن تزوّد البطارية:

تنخفض كفاءة العاكس عند الأحمال الخفيفة، كما يستهلك العاكس قدرة انتظار خاصة به على مدار الساعة. فإذا ذكرت النشرة الفنية استهلاك اللاحمل، يُضرب في 24 ساعة ويُضاف إلى جدول الأحمال.

الخطوة 3: اختيار جهد المنظومة

يحدد جهد التيار المستمر DC مقدار التيار، والتيار يحدد مقطع الكابل وقيم المصاهر والمفاقيد. فللقدرة نفسها يتناسب التيار عكسيًا مع الجهد. يسحب عاكس بقدرة 3 000 W وكفاءة 90 % نحو 3 000 / (12 × 0.9) = 278 A من بطارية 12 V، و139 A عند 24 V، و69 A عند 48 V. ولأن مفاقيد الكابل المقاومية تتناسب مع مربع التيار، فإن الانتقال من 12 V إلى 48 V يخفضها ست عشرة مرة للكابل نفسه. وكقاعدة عامة يناسب جهد 12 V الأحمال التي لا تتجاوز بضع مئات من الواطات، ويناسب 24 V المنظومات حتى نحو كيلوواطين، ويناسب 48 V ما هو أكبر. تعتمد هذه المنظومة جهد 48 V.

الخطوة 4: بنك البطاريات

يجب أن يغطي البنك عدد أيام الاستقلالية المختار، أي الأيام ضعيفة الإشعاع التي على المنظومة تجاوزها، دون تفريغ يتعدى عمق التفريغ (DoD) المسموح. ومع يومين من الاستقلالية:

عمق التفريغ مقايضة مع عمر الدورات. فبطاريات الرصاص الحمضية تعيش أطول بكثير إذا لم تُفرَّغ إلا إلى نحو نصف سعتها، أما خلايا LiFePO4 فتتحمل تفريغًا أعمق، ولهذا تُعدّ 0.8 قيمة تخطيطية شائعة لها. هذه نقاط انطلاق عامة، والحدود الحقيقية تحددها النشرة الفنية للمصنّع وشروط الضمان. ويُلاحظ أيضًا أن بنك LiFePO4 من 16 خلية جهده الاسمي 51.2 V، فاستخدام 48 V في الحساب متحفظ قليلًا.

التوالي والتوازي. التوصيل على التوالي يجمع الجهود، والتوصيل على التوازي يجمع الأمبير ساعة. فمع بطاريات افتراضية بجهد 12 V وسعة 200 Ah، تكوّن أربع منها على التوالي سلسلة واحدة بجهد 48 V وسعة 200 Ah. وتعطي سلسلتان على التوازي 48 V و400 Ah، أي 19.2 kWh اسميًا و15.4 kWh قابلة للاستخدام عند عمق تفريغ 80 %، وهذا يغطي المطلوب البالغ 14.8 kWh (5 330 × 2 / 0.9 / 0.8). إنه بنك 4S2P من ثماني بطاريات. أما خيار الرصاص الحمضي فيحتاج إلى ثلاث سلاسل (600 Ah) واثنتي عشرة بطارية. ويُلتزم بعدد السلاسل المتوازية الذي يسمح به المصنّع، وتُستخدم كابلات متساوية الطول إلى كل سلسلة، ولا تُخلط بطاريات قديمة بجديدة. وتتحقق حاسبة زمن تشغيل البطاريات من مدة صمود البنك النهائي عند أي حمل.

الخطوة 5: مصفوفة الألواح الشمسية

تعبّر ساعات الذروة الشمسية (PSH) عن طاقة الشمس اليومية بعدد الساعات عند إشعاع 1 kW/m²، وهو الإشعاع الذي تُقدَّر عنده قدرة الألواح. تُستخدم قيمة أسوأ شهر يجب أن تغطي فيه المنظومة الحمل، وتؤخذ من قاعدة بيانات للإشعاع الشمسي خاصة بالموقع وبزاوية ميل الألواح. يعتمد المثال 5.0 ساعات.

يجمع معامل التخفيض المفاقيد بين القدرة الاسمية للألواح والبطارية، ومنها ارتفاع درجة حرارة الخلايا، وهو عادة أكبرها، إضافة إلى الغبار والاتساخ، وتفاوت التصنيع، وعدم التطابق بين الألواح، ومفاقيد كابلات DC، وكفاءة منظم الشحن، وكفاءة شحن البطارية. يعتمد المثال 0.75:

ومع ألواح افتراضية بقدرة 450 W يكون 1 579 / 450 = 3.51، فيلزم 4 ألواح بمجموع 1 800 Wp. والإنتاج اليومي المتوقع 1 800 × 5.0 × 0.75 = 6 750 Wh، أي بهامش 14 % فوق المطلوب البالغ 5 922 Wh. وفي حاسبة تصميم منظومة طاقة شمسية مستقلة يمكن إدخال طاقة جهة DC مع معامل التخفيض هذا، أو طاقة جهة AC مع معامل تخفيض يشمل العاكس أيضًا (0.75 × 0.90 = 0.675)، والنتيجة واحدة.

الخطوة 6: ترتيب السلاسل وحد جهد منظم الشحن

تذكر النشرة الفنية للوح في هذا المثال القيم: Voc 49.5 V وVmp 41.5 V وIsc 11.5 A وImp 10.85 A، ومعامل حرارة لجهد الدائرة المفتوحة قدره −0.27 %/°C. وهي قيم توضيحية، فتُستخدم أرقام اللوح الفعلي. ويقبل منظم الشحن MPPT في المثال جهدًا أقصاه 150 V على مدخل الألواح.

يرتفع جهد اللوح مع انخفاض درجة الحرارة، فيجب التحقق من السلسلة عند أبرد درجة حرارة متوقعة للخلايا، وتؤخذ هنا −5 °C، أي أقل بثلاثين درجة من درجة التقدير 25 °C:

لذلك تُوصل الألواح الأربعة في سلسلتين من لوحين (2S2P). وتجاوز الجهد الأقصى لمدخل المنظم قد يتلفه، فهذا التحقق ليس اختياريًا. وفي الطرف الآخر ينخفض Vmp للألواح الساخنة، ويجب أن يبقى Vmp للسلسلة، وهو 83 V في ظروف الاختبار القياسية، أعلى بوضوح من جهد شحن البطارية، وهو نحو 58 V لهذا البنك، حتى في أشد الأيام حرارة. ويُتحقق من ذلك بمعامل حرارة Vmp أو Pmax الوارد في النشرة الفنية.

الخطوة 7: تيار منظم الشحن MPPT

يوفر المعامل 1.25 هامشًا لإشعاع يتجاوز القيمة القياسية 1 kW/m². ويناسب المنظومةَ منظمُ شحن بجهد 150 V وتيار خرج 40 A أو أكثر، ويترك منظم 50 A مجالًا لإضافة لوح لاحقًا. ويُتحقق كذلك من القدرة القصوى لمدخل الألواح في المنظم عند 48 V. وتيار شحن قدره 37.5 A في بنك سعته 400 Ah أقل من 0.1 C، وهو ضمن حدود الشحن لكلا النوعين من البطاريات بفارق مريح.

الخطوة 8: القدرة المستمرة وقدرة الذروة للعاكس

لو اشتغلت الأحمال كلها معًا لبلغ الطلب 1 345 W، ومع هامش 25 % يصبح نحو 1 700 W. غير أن المحركات تسحب عند الإقلاع أضعاف قدرتها التشغيلية. وبافتراض تيار إقلاع يعادل 4 أضعاف القدرة التشغيلية للمضخة ذات 750 W (يُتحقق من بيانات المضخة)، تكون أسوأ لحظة 4 × 750 + 595 = 3 595 W لثوانٍ معدودة. وعاكس بقدرة 3 000 W تُظهر نشرته الفنية قدرة ذروة تتجاوز 3.6 kW لعدة ثوانٍ يلبي المتطلبين معًا. ويُختار عاكس بموجة جيبية نقية لأحمال المحركات والأجهزة الإلكترونية.

الخطوة 9: هبوط الجهد في كابلات DC

يحمل الكابل بين البطارية والعاكس أكبر تيار. فعند 3 000 W وجهد بطارية منخفض قدره 44 V يكون التيار 3 000 / (44 × 0.9) = 75.8 A. ولمسار طوله 2 m في اتجاه واحد بكابل نحاسي مقطعه 25 mm² عند 70 °C (R = 0.017241 × 1.1965 / 25 = 0.000825 Ω/m):

وفي مسار الألواح تعطي السلسلتان عند Imp تيارًا قدره 21.7 A بجهد 83 V على مسافة 20 m. ويكون الهبوط في كابل مقطعه 6 mm² مساويًا 2 × 21.7 × 20 × 0.003438 = 2.98 V، أي 3.6 %، وفي كابل 10 mm² يكون 1.79 V، أي 2.2 %، فالمقطع 10 mm² هو الخيار الأفضل. تُعاد هذه الحسابات في حاسبة هبوط الجهد في الكابلات، ويُتأكد من أن سعة حمل التيار لكل كابل تناسب طريقة تمديده.

الخطوة 10: الحماية

• مصهر البطارية أو قاطعها. يُركّب أقرب ما يمكن إلى القطب الموجب للبطارية، ويُحجَّم فوق أقصى تيار للعاكس (75.8 × 1.25 ≈ 95 A، أي 100 A) ودون السعة المقننة للكابل. ويجب أن يكون مقننًا للتيار المستمر بقدرة قطع تتجاوز تيار القصر للبطارية، وقد يكون مرتفعًا جدًا في بنوك الليثيوم، ويؤخذ هذا الرقم من النشرة الفنية للبطارية.
• عزل الألواح. يُركّب مفتاح عزل للألواح مقنن للتيار المستمر بين المصفوفة ومنظم الشحن، يناسب جهد الدائرة المفتوحة في البرد وتيار المدخل.
• مصاهر السلاسل. مع سلسلتين فقط لا يمكن أن تُغذّى السلسلة المعطوبة عكسيًا إلا من السلسلة الأخرى، والحاجة إلى المصاهر تتوقف على أقصى مصهر توالٍ يسمح به اللوح. ومع ثلاث سلاسل أو أكثر تكون مصاهر السلاسل مطلوبة عادة. ويُتّبع في ذلك المعيار IEC 62548 أو الكود المحلي.
• إدارة البطارية والتأريض. تحتاج بنوك LiFePO4 إلى نظام إدارة بطارية قادر على إيقاف الشحن والتفريغ. وتُتّبع قواعد التمديدات المحلية في التأريض والحماية من الزيادات العابرة في الجهد على جهتي AC وDC.

هذا المثال المحلول للتثقيف العام وقيمه توضيحية. تُصمَّم المنظومات الحقيقية وفق الكود المحلي وبيانات المصنّعين.