هبوط الجهد: لماذا تحتاج الكابلات الطويلة إلى مقاطع أكبر

لكل موصل مقاومة، ولذلك فإن كل أمبير يسري في الكابل يكلّف قليلًا من الجهد. في المسافات القصيرة يكون هذا الفقد مهملًا، أما في المسافات الطويلة، كمضخة في أقصى مزرعة أو دائرة إنارة موقف سيارات أو مصفوفة ألواح شمسية تبعد مئة متر عن عاكسها، فقد يكبر الفقد حتى لا تحصل المعدة في نهاية الخط على الجهد الذي صُمّمت له. يشرح هذا الدليل مصدر هبوط الجهد، وطريقة حسابه، ولماذا يكون العلاج المعتاد موصلًا بمقطع أكبر.

ما الذي يسبب هبوط الجهد

قانون أوم يتكفّل بمعظم الشرح: الموصل الذي مقاومته R ويحمل تيارًا I يفقد على طوله جهدًا قدره I × R. والمقاومة بدورها تتوقف على ثلاثة أمور:

• المادة (ρ، المقاومية). مقاومية النحاس المُلدَّن عند 20 °C تساوي 0.017241 Ω·mm²/m، وهي قيمة المعيار الدولي للنحاس الملدّن (1/58). أما الألومنيوم فأعلى بنحو 64 %، أي 0.028264 Ω·mm²/m. ولتحقيق هبوط الجهد نفسه يحتاج موصل الألومنيوم إلى مقطع يقارب 1.6 ضعف مقطع النحاس.
• الطول (L). المقاومة تتناسب طرديًا مع الطول، فإذا ضاعفت المسافة تضاعف الهبوط.
• مساحة المقطع (A). المقاومة تتناسب عكسيًا مع المساحة، فإذا ضاعفت المساحة انخفض الهبوط إلى النصف.

وهذه العلاقة الأخيرة هي سبب حاجة الكابلات الطويلة إلى مقاطع أكبر. فالطول لا يمكن تغييره، والتيار يحدده الحمل، فلا يبقى إلا مقطع الموصل وسيلةً للتحكم. وقد يكون الكابل كافيًا تمامًا من حيث سعة حمل التيار، ثم يتبيّن أنه صغير من حيث هبوط الجهد حين تطول المسافة بما يكفي.

درجة الحرارة أهم مما يظن كثيرون

ترتفع المقاومية مع درجة الحرارة. فمعامل الحرارة للنحاس نحو 0.00393 لكل °C عند 20 °C، وللألومنيوم نحو 0.00403:

الكابل المعزول بالـ PVC والعامل بتياره المقنّن الكامل قد تبلغ حرارة موصله 70 °C، وكابل XLPE قد يبلغ 90 °C. وعند 70 °C تكون مقاومة النحاس نحو 1 + 0.00393 × 50 = 1.197 ضعف قيمتها عند 20 °C، أي إن هبوط الجهد أعلى بنحو 20 % مما يوحي به حساب على البارد. فإذا كان الكابل محمّلًا تحميلًا كبيرًا فاستخدم درجة حرارة التشغيل، وإذا كان تحميله خفيفًا ويعمل باردًا فإن اعتماد 70 °C مع ذلك يعطي نتيجة متحفظة.

دوائر التيار المتردد تضيف المفاعلة ومعامل القدرة

في دوائر التيار المتردد يكون للموصل أيضًا مفاعلة حثية X ناشئة عن المجال المغناطيسي المحيط به. ويتوقف أثرها على اتجاه تيار الحمل بالنسبة إلى الجهد، لذلك تجمع العلاقة العملية بين المقاومة والمفاعلة عبر معامل قدرة الحمل:

حيث R وX لكل متر من موصل واحد، وL طول المسار في اتجاه واحد. ويغطي المعامل 2 موصلَي الذهاب والإياب في دائرة أحادية الطور أو دائرة تيار مستمر. أما في الدائرة ثلاثية الطور المتوازنة فلا يسري تيار عائد في المحايد، والمعامل √3 يحوّل الهبوط في كل طور إلى هبوط جهد خط-خط، وهو الذي يُقارن بجهد خط-خط.

في الكابلات الصغيرة يغلب حدّ المقاومة ولا تكاد المفاعلة تؤثر. فمفاعلة كابلات الجهد المنخفض متعددة القلوب النموذجية في حدود 0.08 mΩ/m ولا تتغير كثيرًا مع المقطع، بينما تنخفض المقاومة باطّراد مع كبر الموصل. وفي الموصلات التي مقطعها نحو 120 mm² فأكثر وعند معامل قدرة منخفض يصبح حدّ المفاعلة مؤثرًا، فتتناقص جدوى تكبير المقطع، وتصبح الكابلات المتوازية أو رفع الجهد خيارات أجدى.

مثال محلول

حمل ثلاثي الطور تياره 32 A ومعامل قدرته 0.85 يبعد 50 m عن لوحة توزيع بجهد 400 V، ويغذّيه كابل نحاسي مقطعه 16 mm² يعمل عند 70 °C:

النتيجة ضمن أي حدّ شائع بفارق مريح. لكن مُدّ الدائرة نفسها إلى 250 m: هبوط الجهد يتناسب مع الطول، فيرتفع خمسة أضعاف إلى نحو 3.9 %، وهذا يجتاز حدّ 5 % لكنه يخفق في حدّ 3 %. وكابل مقطعه 25 mm² يعيده إلى نحو 2.6 %. جرّب الأرقام في حاسبة هبوط الجهد، التي تبحث كذلك في سلسلة المقاطع القياسية عن أصغر موصل يحقق الحدّ الذي تحدده.

لماذا وُضعت الحدود

تُصمَّم المعدات لتعمل ضمن نطاق جهد حول قيمتها المقنّنة، وخارج هذا النطاق تبدأ المشكلات بالظهور:

• المحركات يتناسب عزمها تقريبًا مع مربع الجهد، فنقص الجهد بنسبة 10 % يعني عزم إقلاع أقل بنحو 19 %. والمحرك الذي يدير حملًا ثابتًا يسحب تيارًا أكبر عند الجهد المنخفض فتزداد حرارته.
• الإنارة ينخفض خرجها الضوئي، وبعض المشغّلات ترتعش أو تنطفئ عند الجهد المنخفض.
• الأجهزة الإلكترونية والكونتاكتورات قد تفصل، ولا سيما أثناء إقلاع المحركات حين يكون الهبوط اللحظي أضعاف قيمته في التشغيل.
• الطاقة تُهدر، فحاصل ضرب هبوط الجهد في التيار قدرة تتحول إلى حرارة في الكابل، ويُدفع ثمنها في كل ساعة تشغيل.

لذلك توصي الكودات وأدلة التصميم بحدود قصوى لهبوط الجهد أو تفرضها، وتختلف الأرقام بينها. ففي الولايات المتحدة تقترح الملاحظات الإرشادية في NEC نسبة 3 % للدائرة الفرعية و5 % للمغذّي والدائرة الفرعية معًا، وهي توصيات لا قواعد إلزامية. وفي المملكة المتحدة يعطي الملحق 4 من BS 7671 نسبة 3 % للإنارة و5 % للاستخدامات الأخرى في المنشآت المغذّاة من شبكة جهد منخفض عامة. وتتضمن IEC 60364-5-52 إرشادًا مماثلًا في ملحق إعلامي. تحقّق من القواعد المطبّقة فعلًا على مشروعك، بما في ذلك أي مواصفات لشركة الكهرباء أو للعميل قد تكون أشد صرامة.

هبوط الجهد ليس سوى تحقق واحد

الموصل الذي يحقق حدّ هبوط الجهد لا بد أن يستوفي أيضًا عدة متطلبات أخرى:

1. سعة حمل التيار بحسب طريقة التركيب والتجميع ودرجة الحرارة المحيطة ونوع العزل، من IEC 60364-5-52 أو جدول NEC 310.16 ومعاملات تصحيحه أو ما يعادلهما وطنيًا.
2. الحماية. يجب أن يحمي جهاز الحماية من زيادة التيار الموصلَ، وفي الأنظمة المؤرّضة يجب أن تكون ممانعة الدائرة منخفضة بما يكفي ليفصل الجهاز العطل خلال الزمن المطلوب. والمسافات الطويلة قد تخفق في هذا التحقق قبل أن تخفق في هبوط الجهد.
3. تحمّل تيار القصر طوال الزمن الذي يسري فيه تيار العطل.

والمقطع النهائي هو أكبر المقاطع التي تتطلبها هذه التحققات. ففي المسافات القصيرة تحسم سعة حمل التيار الأمر عادةً، وفي المسافات الطويلة يحسمه عادةً هبوط الجهد أو شرط فصل العطل.

طرق عملية لتقليل هبوط الجهد

• تكبير مقطع الموصل. وهو الحل الأبسط والأكثر شيوعًا، والانتقال إلى المقطع القياسي التالي يخفّض المقاومة عادةً بنسبة 30–40 %.
• تمديد موصلات متوازية. موصلان متماثلان لكل طور يخفّضان R وX إلى النصف، وهذا مفيد فوق نحو 240 mm² حيث يصعب التعامل مع الكابلات المفردة.
• رفع الجهد. للقدرة نفسها ينخفض التيار بنسبة ارتفاع الجهد، وتنخفض النسبة المئوية لهبوط الجهد مع مربعه. ولهذا تعمل سلاسل الألواح الشمسية والمغذّيات الطويلة وخطوط النقل بجهود أعلى.
• نقل نقطة التوزيع. لوحة توزيع فرعية أقرب إلى مجموعة من الأحمال تقصّر الدوائر النهائية الكثيرة.
• تحسين معامل القدرة. التيار الأقل يعني هبوطًا أصغر، لكن ذلك لا يفيد إلا حيث يشكّل التيار غير الفعّال حصة كبيرة من الإجمالي.

ملاحظة حول الدقة

حساب المقاومة من المقاومية والمقطع الاسمي، كما تفعل معظم الحاسبات السريعة، يعطي المقاومة للتيار المستمر لموصل مصمت نظري. أما الموصلات المجدولة الحقيقية فتُحدَّد بمقاومة قصوى في IEC 60228، أو تُجدول في NEC الفصل 9 الجدول 8، وهي أعلى قليلًا. وفي الموصلات الكبيرة تكون مقاومة التيار المتردد أعلى أيضًا بسبب الظاهرة القشرية وتأثير التقارب. وفي التصميم النهائي استخدم قيم المقاومة والمفاعلة المجدولة أو قيم المصنّع، ولهذا السبب تحديدًا تتيح لك حاسبة Engineerly إدخال مقاومة مجدولة.

هذا الدليل للتثقيف العام. صمّم دائمًا وفق الكودات والمواصفات النافذة في مكان إنشاء المنشأة.